Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AD.Gọi M là trung điểm của AB.Chứng minh
a) Đường tròn tâm O đường kính AC đi qua D
b)MD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Những câu hỏi liên quan
EM CẦN GẤP Ạ....
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AD.Gọi M là trung điểm của AB.Chứng minh
a) Đường tròn tâm O đường kính AC đi qua D
b)MD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
a: Ta có: ΔADC vuông tại D
nên ΔADC nội tiếp đường tròn đường kính AC
hay đường tròn đường kính AC đi qua D
Đúng 0
Bình luận (0)
EM CẦN GẤP Ạ....
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AD.Gọi M là trung điểm của AB.Chứng minh
a) Đường tròn tâm O đường kính AC đi qua D
b)MD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
a: Ta có: ΔADC vuông tại D
nên ΔADC nội tiếp đường tròn đường kính AC
hay đường tròn đường kính AC đi qua D
Đúng 0
Bình luận (0)
EM CẦN GẤP Ạ....
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AD.Gọi M là trung điểm của AB.Chứng minh
a) Đường tròn tâm O đường kính AC đi qua D
b)MD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
a: Ta có: ΔADC vuông tại D
nên ΔADC nội tiếp đường tròn đường kính AC
hay đường tròn đường kính AC đi qua D
Đúng 0
Bình luận (0)
EM CẦN GẤP Ạ....
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AD.Gọi M là trung điểm của AB.Chứng minh
a) Đường tròn tâm O đường kính AC đi qua D
b)MD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
cho điểm a ở ngoài đường tròn tâm o bán kính r, kẻ tiếp tuyến ab với đường tròn b là tiếp điểm. đường thẳng đi qua b vuông góc với oa tại h cắt đường tròn tâm o tại c, vẽ đường kính db của đường tròn tâm o. a.chứng minh tam giác bcd vuông
b. ac là tiếp tuyến của đường tròn tâm o
c. DC.AD không đổi
Cho tam giác ABC, hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính CH. Gọi M là trung điểm AB. Cm: MD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, AC = 8 cm, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính HC cắt AC tại D.
a) Tính bán kính đường tròn (O) .
b) Gọi I là trung điểm AH. Chứng minh ID là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DC .Đường thẳng ID cắt các tia OM và OB lần lượt tại E và F. Chứng minh: EF.ID = IF.DE .
Cho tam giác ABC, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a) c/m: A,D,H,E cùng thuộc đường tròn tâm (O)
b) Lấy F là trung điểm BC. c/m FE là tiếp tuyến của (O)
c) Vẽ đường tròn tâm I, đường kính CH. Gọi M là trung điểm AB.c/m MD là tiếp tuyến của đương tròn (I)
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=90^0+90^0\)
=>ADHE là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AH
=>ADHE nội tiếp (O), O là trung điểm của AH
b: Xét tứ giác BEDC có
\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)
=>BEDC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC
=>BEDC nội tiếp (F)
Gọi giao của AH với BC là M
Xét ΔABC có
BD,CE là đường cao
BD cắt CE tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH vuông góc BC tại M
\(\widehat{OEF}=\widehat{OEC}+\widehat{FEC}\)
\(=\widehat{AOE}+\widehat{ECB}\)
\(=\widehat{AOE}+\widehat{EAO}=90^0\)
=>FE là tiếp tuyến của (O)
c: ΔDAB vuông tại D có DM là trung tuyến
nên DM=MA=MB
ΔDHC vuông tại D có DI là trung tuyến
nên IH=ID=IC và ΔDHC nội tiếp đường tròn (I)
\(\widehat{MDI}=\widehat{MDB}+\widehat{IDB}\)
\(=\widehat{MBD}+\widehat{IHD}\)
\(=\widehat{MBD}+\widehat{EHB}=90^0\)
=>MD là tiếp tuyến của (I)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O có đường kính AB.Vẽ điểm C thuộc đường tròn (O) (C khác A và B).Tiếp tuyến tại A cắt BC tại I.Gọi M là trung điểm IA. a)C/m: tam giác ABC vuông và OM vuông góc AC. b)C/m:MC là tiếp tuyến đường tròn tâm O. c)Tia MC cắt tiếp tuyến By của đường tròn (O) tại E.C/m đường cao CH của tam giác ABC và 2 đường thẳng MB,AE đồng quy tại 1 điểm
1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MB3.cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C thuộc nửa đường tròn.vẽ CH vuông góc với AB(H thuộc AB),M là t...
Đọc tiếp
1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MB
3.cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C thuộc nửa đường tròn.vẽ CH vuông góc với AB(H thuộc AB),M là trung điểm CH,BM cắt tiếp tuyến Ax của O tại P .chứng minh PC là tiếp tuyến của (O)
4.cho đường tròn O đường kính AB, M là một điểm trên OB.đường thẳng qua M vuông góc với AB tại M cắt O tại C và D. AC cắt BD tại P,AD cắt BC tại Q,AB cắt PQ tai I chứng minh IC,ID là tiếp tuyến của (O)
5.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC (AB<AC).T là một điểm thuộc OC.đường thẳng qua T vuông góc với BC cắt AC tại H và cắt tiếp tuyến tại A của O tại P.BH cắt (O) tại D. chứng minh PD là tiếp tuyến của O
6.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. phân giác góc BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại M chứng minh BM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD